度 量

圓 周 率

圓 周 率：

在 很 久 以 前 ， 人 們 從 直 觀 中 看 出 直 徑 大 的 圓 ， 其 周 長 也 大 ； 反 之 ， 直 徑 小 的 圓 ， 其 周 長 也 小 。 經 過 反 複 的 測 量 ， 人 們 進 一 步 發 現 圓 周 長 是 隨 著 直 徑 按 同 一 個 比 率 而 變 化 的 。 直 徑 增 加 一 倍 ，周 長 也 增 加 一 倍 ； 直 徑 縮 短 一 半 ， 周 長 也 縮 短 一 半 。 周 長 大 概 等 於 直 徑 的 三 倍 多 一 點 ， 取 其 整 數 則 圓 周 率 為 3 。 中 國 古 代 稱 此 為 “ 徑 一 周 三 ” 。 在 西 方 ， 基 督 教 的 《聖 經 》 亦 把 圓 周 率 定 為 3 。

圓 周 率 等 於 3 對 不 對 ？ 又 對 又 不 對 。 說 它 對 ， 是 因 為 它 揭 示 了 圓 周 長 與 直 徑 之 比 率 是 一 個 常 數 ； 說 它 不 對 ，是 因 為 以 3 為 圓 周 率 ， 畢 竟 與 圓 周 率 的 真 值 差 得 很 遠 了 。

中 國 十 四 世 紀 的 數 學 家 趙 友 欽 曾 說 ： 「雖 至 千 萬 次 ， 其 數 終 不 盡 。」這 是 他 對 p 有 無 窮 盡 個 小 數 位 的 描 述 。 不 過 ， 雖 說 當 時 已 經 認 識 到 p 有 無 窮 個 位 ， 但 卻 不 能 肯 定 它 是 循 環 的 還 是 不 循 環 的 。

1706 年 ， 英 國 數 學 家 瓊 斯 (Jones , 1675 ~ 1749) 首 先 改 用 p 來 表 示 圓 周 率 。 後 來 ， 由 於 當 時 偉 大 的 數 學 家 歐 拉 亦 很 樂 意 採 用 ， 所 以 p 這 個 符 號 被 沿 用 至 今 。