質 數 的 研 究 曾 引 起 很 多 數 學 家 的 注 意 。 歐 幾 里 德 很 早 便 證 明 了 質 數 有 無 限 多 個 。 1979 年 ， 美 國 人 得 到 當 時 發 現 的 最 大 質 數 2 - 1 ， 這 個 數 共 有 13395 位 。

先 考 慮 1 ， 由 於 1 不 是 質 數 ，所 以 把 它 劃 掉 。 再 看 2 ，由 於 除 1 之 外 沒 有 小 於 本 身 的 因 數 ， 所 以 2 是 質 數 ， 把 它 保 留 。 接 著 劃 去 2 以 後 的 所 有 2 之 倍 數 。 剩 下 來 的 第 一 個 數 是 3 ， 它 不 是 2 的 倍 數 ， 所 以 它 是 質 數 ， 把 它 保 留 。 再 劃 去 3 以 後 的 所 有 3 之 倍 數 。 餘 此 重 複 以 上 的 步 驟 ， 就 可 以 得 到 60 以 內 的 所 有 質 數 ：

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23,
29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59

據 說 愛 拉 托 散 尼 本 人 當 時 是 將 一 張 寫 著 自 然 數 列 的 羊 皮 紙 繃 緊 在 一 個 框 子 上 ， 然 後 用 刀 子 逐 一 挖 去 2 的 倍 數 、 3 倍 數 、 5 的 倍 數 等 等 。 由 於 挖 去 了 合 數 後 ， 羊 皮 紙 上 留 下 了 一 個 又 一 個 的 小 孔 ， 使 整 個 羊 皮 紙 看 來 像 一 個 篩 子 ， 因 此 後 人 就 稱 這 種 尋 找 質 數 的 方 法 為 「愛 拉 散 尼 篩 法」， 簡 稱 「愛 氏 篩」 法 。